AHLAN WA SAHLAN

Definisi Ilmu Faraid

Faraid adalah bentuk jamak dari al-faridhah yang bermakna sesuatu yang diwajibkan, atau pembagian yang telah ditentukan sesuai dengan kadarnya masing-masing. Ilmu faraid adalah ilmu yang mempelajari tentang perhitungan dan tata cara pembagian harta warisan untuk setiap ahli waris berdasarkan syariat Islam.

 

Keutamaan Belajar Ilmu Faraid

Ilmu faraid merupakan salah satu disiplin ilmu di dalam Islam yang sangat utama untuk dipelajari. Dengan menguasai ilmu faraid, maka Insya Allah kita dapat mencegah perselisihan-perselisihan dalam pembagian harta warisan, sehingga orang yang mempelajarinya Insya Allah akan mempunyai kedudukan yang tinggi dan mendapatkan pahala yang besar disisi Allah swt.

 

Silahkan dibaca dan perhatikan ayat-ayat mengenai waris di dalam Al-Qur’an, terutama ayat 11, 12 dan 176 pada surat an-Nisaa’. Allah swt sedemikian detail dalam menjelaskan bagian warisan untuk setiap ahli waris, yaitu dari seperdua, seperempat, seperdelapan, dua pertiga, sepertiga, seperenam, dan seterusnya berikut dengan kondisi-kondisinya yang mungkin terjadi.

 

Di bawah ini adalah beberapa hadits Nabi saw. yang menjelaskan beberapa keutamaan dan anjuran untuk mempelajari dan mengajarkan ilmu faraid:

 

- Abdullah bin Amr bin al-Ash ra. berkata bahwa Nabi saw. bersabda, “Ilmu itu ada tiga, selain yang tiga hanya bersifat tambahan (sekunder), yaitu ayat-ayat muhakkamah (yang jelas ketentuannya), sunnah Nabi saw. yang dilaksanakan, dan ilmu faraid.” (HR Ibnu Majah)

 

- Ibnu Mas’ud r.a. berkata bahwa Nabi saw. bersabda, “Pelajarilah ilmu faraid serta ajarkanlah kepada orang-orang, karena aku adalah orang yang akan direnggut (wafat), sedang ilmu itu akan diangkat dan fitnah akan tampak, sehingga dua orang yang bertengkar tentang pembagian warisan, mereka berdua tidak menemukan seorang pun yang sanggup meleraikan (menyelesaikan perselisihan pembagian hak waris) mereka.” (HR Imam Ahmad, at-Tirmidzi, dan al-Hakim)

 

- Abu Hurairah r.a. berkata bahwa Nabi saw. bersabda, “Pelajarilah ilmu faraid serta ajarkanlah kepada orang lain, karena sesungguhnya, ilmu faraid setengahnya ilmu; ia akan dilupakan, dan ia ilmu pertama yang akan diangkat dari umatku.” (HR Ibnu Majah dan ad-Darquthni)

 

- Dalam riwayat lain disebutkan, “Pelajarilah ilmu faraid, karena ia termasuk bagian dari agamamu dan setengah dari ilmu. Ilmu ini adalah yang pertama kali akan dicabut dari umatku.” (HR Ibnu Majah, al-Hakim, dan Baihaqi)

 

Karena pentingnya ilmu faraid, para ulama sangat memperhatikan ilmu ini, sehingga mereka seringkali menghabiskan sebagian waktu mereka untuk menelaah, mengajarkan, menuliskan kaidah-kaidah ilmu faraid, serta mengarang beberapa buku tentang faraid. Mereka melakukan hal ini karena anjuran Rasulullah saw. diatas.

Umar bin Khattab telah berkata, “Pelajarilah ilmu faraid, karena ia sesungguhnya termasuk bagian dari agama kalian.” Kemudian Amirul Mu’minin berkata lagi, “Jika kalian berbicara, bicaralah dengan ilmu faraid, dan jika kalian bermain-main, bermain-mainlah dengan satu lemparan.” Kemudian Amirul Mu’minin berkata kembali, “Pelajarilah ilmu faraid, ilmu nahwu, dan ilmu hadits sebagaimana kalian mempelajari Al-Qur’an.”

 

Ibnu Abbas ra. berkomentar tentang ayat Al-Qur’an yang berbunyi, “…Jika kamu (hai para muslimin) tidak melaksanakan apa yang telah diperintahkan Allah, niscaya akan terjadi kekacauan di muka bumi dan kerusakan yang besar.” (Al-Anfaal – 73), menurut beliau makna ayat diatas adalah jika kita tidak melaksanakan pembagian harta waris sesuai yang diperintahkan Allah swt. kepada kita, niscaya akan terjadi kekacauan di muka bumi dan kerusakan yang besar.

 

Abu Musa al-Asy’ari ra. berkata, “Perumpamaan orang yang membaca Al-Qur’an dan tidak cakap (pandai) di dalam ilmu faraid, adalah seperti mantel yang tidak bertudung kepala.”

 

Demikianlah, ilmu faraid merupakan pengetahuan dan kajian para sahabat dan orang-orang shaleh dahulu, sehingga menjadi jelas bahwasanya ilmu faraid termasuk ilmu yang mulia dan perkara-perkara yang penting di mana sandaran utama ilmu ini ialah dari Al-Qur’an dan sunnah Rasul-Nya.

 

Membagi Warisan Harus Berdasarkan Syariat Islam

Maha Sempurna Allah yang telah menjadikan harta sebagai pokok kehidupan bagi manusia, sebagaimana yang telah difirmankan-Nya di dalam Al-Qur’an: “Dan janganlah kamu serahkan kepada orang-orang yang belum sempurna akalnya, harta (mereka yang ada dalam kekuasaanmu) yang dijadikan Allah sebagai pokok kehidupan. Berilah mereka belanja dan pakaian (dari hasil harta itu) dan ucapkanlah kepada mereka kata-kata yang baik.” (Q.S. an-Nisaa’ – 5)

 

Demikianlah, Dia telah menetapkan harta sebagai pokok kehidupan bagi manusia, maka Dia telah menetapkan pula beberapa peraturan mutlak yang harus kita ikuti dalam mengatur harta yang telah diberikan-Nya tersebut, agar digunakan secara benar sesuai dengan ketentuan dan perintah-Nya. Salah satu ketetapan Allah mengenai pengaturan harta adalah mengenai tata cara pembagian harta warisan yang ditinggalkan oleh seseorang ketika telah wafat.

 

Dalam membagi warisan, kita harus membaginya secara adil berdasarkan syariat Islam yang telah disampaikan melalui Al-Qur’an, sunnah Rasul-Nya, serta ijma’ para ulama. Dia menjanjikan surga yang di bawahnya mengalir sungai-sungai kepada para hamba-Nya, yang tunduk ikhlas dalam menjalankan ketentuan pembagian waris ini. Dia juga mengancam hamba-Nya yang menyalahi batasan-batasan yang telah ditentukan, baik dengan menambahkan, mengurangi, maupun mengharamkan ahli waris yang benar-benar berhak mewarisi dan memberikan bagian kepada ahli waris yang tidak berhak mewarisinya, dengan ancaman neraka dan siksa yang menghinakan.

 

Perhatikanlah, setelah menjelaskan hukum-hukum waris di dalam surat yang sama, Allah swt. berfirman di dalam ayat berikutnya: “(Hukum-hukum tersebut) itu adalah ketentuan-ketentuan dari Allah. Barang siapa taat kepada Allah dan Rasul-Nya, niscaya Allah memasukkannya ke dalam surga yang mengalir di dalamnya sungai-sungai, sedang mereka kekal di dalamnya; dan itulah kemenangan yang besar. Dan barang siapa yang mendurhakai Allah dan Rasul-Nya dan melanggar ketentuan-ketentuan-Nya, niscaya Allah memasukkannya ke dalam api neraka sedang ia kekal di dalamnya; dan baginya siksa yang menghinakan.” (Q.S. an-Nisaa’ – 13,14).

 

Seorang hamba yang beriman kepada Allah dan hari kiamat tentunya akan tunduk patuh dalam menjalankan ketetapan dari Allah, apapun resikonya. Mereka sangat yakin dan memahami firman Allah yang telah disampaikan-Nya di dalam Al-Qur’an, “Dan tidaklah patut bagi laki-laki yang mukmin dan tidak (pula) bagi perempuan yang mukmin, apabila Allah dan Rasul-Nya telah menetapkan suatu ketetapan, akan ada bagi mereka pilihan (yang lain) tentang urusan mereka. Dan barang siapa mendurhakai Allah dan Rasul-Nya maka sungguhlah dia telah sesat, sesat yang nyata.” (Q.S. al-Ahzaab – 36)

 

Oleh karena itu, kita harus berhati-hati dalam membagi harta warisan ini. Jangan sampai orang yang berhak untuk mendapatkan hak waris menurut syariat Islam, menjadi tidak mendapatkan hak warisnya, dan sebaliknya malah orang yang tidak berhak menjadi mendapatkan harta waris. Tentunya kita tidak akan dapat membagi harta waris ini dengan adil berdasarkan syariat Islam, kecuali jika kita telah mengetahui ilmunya. Oleh karena itu, saya mengajak kepada pembaca semua, hendaknya masing-masing kita bersungguh-sungguh untuk belajar tata cara pembagian harta warisan ini.
Dasar-dasar matematika ini sengaja saya sertakan pada pelajaran ilmu faraid, disebabkan hampir sebagian besar perhitungan warisan ini memerlukan pengetahuan dasar akan ilmu matematika. Mungkin diantara pembaca sudah banyak yang mengenal dan memahami dasar matematika yang akan dibahas ini, namun bagi pembaca yang belum memahami matematika dasar, atau mungkin sudah lupa karena memang pelajaran matematika ini dipelajari ketika kita masih di SD (sekolah dasar) dulu, maka Insya Allah pembahasan dasar-dasar matematika ini akan berguna untuk dipelajari kembali sebagai pengingat kita.

 

Dasar-dasar matematika untuk faraid ini saya bagi menjadi dua bahasan utama, yaitu:

- Operasi Matematika Dasar

- Operasi Bilangan Pecahan

 

Operasi Matematika Dasar

Pada pembahasan operasi matematika dasar ini, saya membagi lagi menjadi beberapa sub bahasan sebagai berikut:

- Mengenal Angka

- Penjumlahan

- Pengurangan

- Perkalian

- Pembagian

- Penggabungan Operasi Matematika

Mengenal Angka

Angka adalah suatu nilai atau object utama dalam suatu perhitungan, dimana tanpa angka ini tidak mungkin terjadi suatu operasi matematika. Terdapat sepuluh angka dasar yang wajib diketahui, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9. Maha Suci Allah dan Maha Besar Allah, dari sepuluh angka-angka inilah dapat terjadi suatu operasi matematika yang sangat kompleks. Dari sepuluh angka-angka ini dapat terwujud menjadi bilangan positi, negatif, pecahan atau desimal, nilai uang, dan lain sebagainya.

Penjumlahan

Penjumlahan merupakan operasi matematika yang menjumlahkan suatu angka dengan angka lainnya sehingga menghasilkan nilai tertentu yang pasti. Simbol untuk operasi penjumlahan adalah tanda plus ( + ).

Contoh:

3 + 7 = 10

Pengurangan

Pengurangan merupakan operasi matematika yang mengurangkan suatu angka dengan angka lainnya sehingga menghasilkan nilai tertentu yang pasti. Simbol untuk operasi pengurangan adalah tanda minus ( - ).

Contoh:

11 – 1 = 10

Perkalian

Perkalian merupakan operasi matematika yang mengalikan suatu angka dengan angka lainnya sehingga menghasilkan nilai tertentu yang pasti. Simbol untuk operasi perkalian adalah tanda silang ( x ).

Contoh:

2 x 5 = 10

Pembagian

Pembagian merupakan operasi matematika yang membagi suatu angka dengan angka lainnya sehingga menghasilkan nilai tertentu yang pasti. Simbol untuk operasi pembagian adalah tanda titik dua ( : ) atau ( ÷ ). Selain tanda titik dua, seringkali operasi pembagian ini menggunakan simbol garis miring ( / ) atau garis tengah ( _ ).

Contoh:

100 : 10 = 10

100 ÷ 10 = 10

100 / 10 = 10

 

Penggabungan Operasi Matematika

Selain ke empat operasi matematika diatas (penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian), terdapat pula operasi matematika lainnya yang juga umum dilakukan, yaitu penggabungan dari ke empat operasi matematika tersebut. Operasi matematika jenis ini harus mengikuti persyaratan sebagai berikut:

 

1. Operasi matematika yang perhitungannya didahulukan adalah operasi matematika yang diawali dengan tanda kurung buka “(“ dan dan diakhiri dengan tanda kurung tutup “)”, dimana diawali dengan tanda kurung yang terletak di bilangan yang paling dalam.

2. Kemudian setelah itu operasi perkalian dan pembagian, dengan urutan dari paling awal atau dari kiri ke kanan.

3. Kemudian yang terakhir adalah operasi penjumlahan dan pengurangan, dengan urutan dari paling awal atau dari kiri ke kanan.

 

Contoh:

Berapakah hasil dari operasi matematika sebagai berikut: 1 + 2 × (3 + (5 – 1)) : 7 – 2 ?

 

Jawaban:

= 1 + 2 × (3 + (5 – 1)) : 7 – 2

= 1 + 2 × (3 + 4) : 7 – 2

= 1 + 2 × 7 : 7 – 2

= 1 + 14 : 7 – 2

= 1 + 2 – 2

= 3 – 2

= 1

 

Operasi Bilangan Pecahan

Bilangan pecahan merupakan bilangan yang terdiri dari dua bagian angka, yaitu angka sebagai pembilang (numerator) dan angka sebagai pembagi (denominator) dimana kedua bagian angka ini dipisahkan dengan simbol garis miring ( / ). Didalam ilmu faraid, pembagi ini seringkali disebut sebagai asal masalah atau pokok masalah. Format penulisan bilangan pecahan adalah sebagai berikut : A/B , dimana “A” adalah pembilang dan “B” adalah pembagi. Terkadang format penulisan ini menggunakan tanda garis bawah ( _ ), seperti:

 

 
Cara membaca bilangan pecahan ini adalah dengan menggunakan kata “per”, jadi bilangan pecahan pada contoh diatas dibaca “A per B”. Khusus untuk nilai pembilangnya 1, maka umumnya dibaca dengan kata depan “seper”. Jadi jika ada bilangan pecahan “1/3” maka ia dapat dibaca “sepertiga” atau bisa juga dibaca “satu per tiga”. Juga khusus untuk bilangan pecahan 1/2, selain dapat dibaca dengan kata “seperdua” atau “satu per dua”, seringkali ia dibaca juga dengan kata “separo”, “separuh”, atau “setengah”.

 

Satu hal yang harus diperhatikan adalah bilangan pecahan ini sebenarnya menggunakan operasi matematika pembagian sebagaimana yang sudah saya bahas pada sub bab sebelumnya. Jadi jika ada bilangan pecahan 4/2 maka hasilnya adalah 2 karena 4 : 2 = 2. Lalu mengapa bilangan pecahan disini tidak langsung ditulis saja dengan tanda titik dua (:) ? Sebenarnya hal ini tidak mengapa jika hendak ditulis demikian, namun penggunaan simbol titik dua ini umumnya digunakan untuk operasi matematika yang memerlukan hasil langsung, sedangkan bilangan pecahan tidak bersifat demikian, karena ia umumnya digunakan untuk dikalkulasi atau dihitung dengan operasi matematika lainnya. Contoh, jika ada bilangan pecahan 1/2 maka kita tidak perlu membagi dahulu secara langsung nilai 1 dengan nilai 2, cukup ditulis saja 1/2 , kelak ia akan berguna ketika disertakan didalam operasi matematika lainnya, atau bisa juga diterapkan untuk mengetahui bagian tertentu dari suatu object.

 

Contoh, 1/2 bagian dari sebuah persegi empat adalah sebagai berikut:

 

 

 

Contoh lainnya, 1/3 bagian dari sebuah lingkaran adalah sebagai berikut:

 

 

 

Terdapat lima operasi bilangan pecahan yang umum dilakukan, yaitu:

- Penjumlahan Bilangan Pecahan

- Pengurangan Bilangan Pecahan

- Perkalian Bilangan Pecahan

- Pembagian Bilangan Pecahan

- Gabungan Operasi Matematika pada Bilangan Pecahan

Penjumlahan Bilangan Pecahan

Dalam menjumlahkan bilangan pecahan, maka semua pembagi nya harus bernilai sama dahulu. Jika pembaginya tidak bernilai sama, maka harus menggunakan nilai pembagi baru yang dapat dibagi oleh semua pembagi awal tanpa menghasilkan sisa. Untuk menyamakan pembagi baru ini, harap menggunakan kelipatan persekutuan terkecil (KPK), yaitu nilai terkecil yang dapat digunakan untuk mengalikan pembagi awal, sehingga didapatkan pembagi baru terkecil yang dapat dibagi oleh semua pembagi awal yang ada tanpa sisa. Contoh, ketika terdapat dua pembagi, pembagi yang satu bernilai 9, dan pembagi yang lain bernilai 6, dimana kedua bilangan pecahan tersebut hendak dijumlahkan, maka pembagi baru yang dapat digunakan adalah 18, karena angka 18 merupakan nilai terkecil yang dapat dibagi oleh angka 9 dan dapat juga dibagi oleh angka 6 tanpa ada sisa.

 

18 : 9 = 2 è (tanpa ada sisa)

18 : 6 = 3 è (tanpa ada sisa)

 

Angka 2 dan 3 pada contoh diatas adalah yang disebut sebagai faktor pengali. Ketika menyamakan nilai pembagi, maka semua pembilang dan pembagi pun harus di kalikan nilainya dengan faktor pengali ini. Agar lebih mudah dalam memahami pengertian ini, sebaiknya kita fahami contoh-contoh berikut ini:

 

- Berapakah hasil dari 1/2 + 5/2 ?

Karena masing-masing pembaginya mempunyai nilai yang sama, yaitu 2, maka dapat langsung dijumlahkan. Hasilnya:

 

 

- Berapakah hasil dari 1/2 + 2/3 ?

Karena masing-masing pembaginya mempunyai nilai yang berbeda, yaitu 2 dan 3, maka kedua bilangan pecahan ini tidak dapat langsung dijumlahkan sebelum pembaginya disamakan. Nilai terkecil yang dapat dibagi dengan 2 dan 3 adalah 6, dengan demikian nilai 6 ini digunakan sebagai pembagi yang baru. Caranya adalah sebagai berikut:

 

Perhatikan angka 3 sebagai faktor pengali pada bilangan pecahan yang pertama. Angka 3 ini didapat dari nilai 6 dibagi pembaginya (6 : 2 = 3). Begitu juga angka 2 sebagai faktor pengali bilangan pecahan yang kedua, didapat dari nilai 6 dibagi pembaginya (6 : 3 = 2).

Pengurangan Bilangan Pecahan

Sebagaimana dalam menjumlahkan bilangan pecahan, maka dalam mengurangkan bilangan pecahan pun semua pembagi nya harus bernilai sama dahulu. Caranya sama persis sebagaimana pada penjumlahan bilangan pecahan. Contoh:

 

- Berapakah hasil dari 5/2 – 1/2 ?

Karena masing-masing pembaginya mempunyai nilai yang sama, yaitu 2, maka dapat langsung dikurangkan. Hasilnya:

 

 

- Berapakah hasil dari 2/3 – 1/2 ?

Karena masing-masing pembaginya mempunyai nilai yang berbeda, yaitu 2 dan 3, maka kedua bilangan pecahan ini tidak dapat langsung dikurangkan sebelum pembaginya disamakan. Nilai terkecil yang dapat dibagi dengan 2 dan 3 adalah 6, dengan demikian nilai 6 ini digunakan sebagai pembagi yang baru. Caranya adalah sebagai berikut:

 

Perkalian Bilangan Pecahan

Dalam mengalikan bilangan pecahan, maka semua pembilang dan pembaginya harus dikalikan secara searah, yaitu pembilang yang satu dikalikan dengan pembilang yang lain serta pembagi yang satu dikalikan dengan pembagi yang lain. Tidak seperti pada penjumlahan dan pengurangan, nilai pembagi tidak perlu bernilai sama dahulu. Contoh:

 

- Berapakah hasil dari 1/2 x 5/2 ?

 

 

- Berapakah hasil dari 1/2 x 2/3 x 5/2 ?

 

Pembagian Bilangan Pecahan

Dalam membagi bilangan pecahan, maka semua pembilang dan pembaginya harus dikalikan secara bersilangan (dibalik), yaitu pembilang yang satu dikalikan dengan pembagi yang lain serta pembagi yang satu dikalikan dengan pembilang yang lain. Contoh:

 

- Berapakah hasil dari 1/2 : 5/2 ?

 

 

- Berapakah hasil dari 1/2 : 2/3 : 5/2 ?

 

Gabungan Operasi Matematika pada Bilangan Pecahan

Selain ke empat operasi matematika pada bilangan pecahan diatas (penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian), terdapat pula operasi matematika pada bilangan pecahan lainnya yang juga umum dilakukan, yaitu penggabungan dari keempat operasi matematika tersebut.

 

Contoh:

Berapakah hasil dari operasi matematika sebagai berikut:

 

 

Jawaban:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Pembulatan Terkecil pada Bilangan Pecahan

Pembulatan terkecil diperlukan untuk menyederhanakan penulisan bilangan pecahan, sehingga didapatkan nilai terkecil dari pembilang dan pembaginya. Dalam membulatkan bilangan pecahan harus menggunakan faktor pembagi, yaitu nilai yang digunakan untuk membagi pembilang dan pembagi agar didapat nilai yang paling kecil. Faktor pembagi untuk pembilang dan pembagi harus sama nilainya.

 

Contoh:

Berapakah pembulatan terkecil dari bilangan-bilangan pecahan berikut ini:

a.

b.

c.

d.

e.

 

Jawaban:

 

a.

b. à Karena pembilang dan pembagi mempunyai nilai yang sama. Ingat, 12 : 12 = 1.

c. à Sudah merupakan bilangan bulat pecahan yang terkecil.

d.

e.

 

Perhatikan jawaban pada no.e diatas. Karena pembilang mempunyai nilai yang lebih besar dari pembaginya, maka cara membulatkannya adalah harus mengikuti langkah-langkah sebagai berikut:

1. Carilah angka terdekat dengan angka 33 yang dapat habis dibagi dengan angka 5. Maka kita akan mendapati angka tersebut adalah angka 30.

2. Bagilah angka 30 dengan angka 5, maka hasilnya 6. Ingat, 30 : 5 = 6.

3. Simpan angka 6 tersebut diawal dan dipertengahan bilangan pecahan.

4. Kemudian kurangkan angka 33 diatas dengan angka 30, maka hasilnya adalah 3. Simpanlah angka 3 ini sebagai pembilang yang baru.

5. Untuk pembagi tidak boleh dirubah, yaitu tetap menggunakan angka 5 sebagaimana pada pembagi awal.

6. Maka hasil dari adalah atau bisa juga ditulis dengan 6 3/5.

 

Contoh-contoh Soal dan Jawabannya

Contoh 1

Hitunglah hasil dari operasi matematika pada bilangan pecahan berikut ini:

 

 

Jawaban:

 

 

Contoh 2

Hitunglah hasil dari operasi matematika pada bilangan pecahan berikut ini:

 

 

Jawaban:

 

 

Contoh 3

Samakah masing-masing bilangan pecahan ini dengan pasangan disebelah kanannya?

 

a. 1/2 dan 2/4

b. 3/6 dan 521/1042

c. 3/7 dan 18/42

d. 2/4 dan 13/20

 

Jawaban:

 

a. 1/2 dan 2/4 adalah sama saja, karena 1/2 : 2/4 = 1

b. 3/6 dan 521/1042 adalah sama saja, karena 3/6 : 521/1042 = 1

c. 3/7 dan 18/42 adalah sama saja, karena 3/7 : 18/42 = 1

d. 2/4 dan 13/20 adalah tidak sama, karena 2/4 : 13/20 tidak sama dengan 1

Contoh 4

a. Berapakah 1/2 dari 1000?

b. Berapakah 1/3 dari 900?

c. Berapakah 1/4 dari 1/2?

 

Jawaban:

 

a. 1/2 x 1000 = 500

b. 1/3 x 900 = 300

c. 1/4 x 1/2 = 1/8

Contoh 5

Manakah dari bilangan-bilangan pecahan ini yang paling besar nilainya?

a. 1/2, 1/3, 1/4, 1/6, 1/8, 2/3?

b. 10/48, 15/54, 3/18?

c. 4/30, 6/54, 3/18?

 

Jawaban:

 

Untuk mencari nilai yang terbesar diantara beberapa bilangan pecahan, maka pembagi harus disamakan dahulu pada semua bilangan pecahan tersebut. Untuk menyamakan pembagi ini, dapat menggunakan dua cara, yakni:

1. Dengan cara menyederhanakan setiap pembilang dan pembagi dari seluruh bilangan pecahan yang ada, kemudian dicari KPK nya, yaitu nilai terkecil yang digunakan untuk mengalikan pembagi awal, sehingga didapatkan pembagi baru terkecil yang dapat dibagi oleh semua pembagi awal yang ada tanpa sisa. Cara pertama ini dilakukan jika pembagi dari bilangan pecahan tersebut nilainya kecil-kecil, sehingga lebih mudah dalam mencari nilai pembagi yang baru.

2. Dengan cara menyederhanakan setiap pembilang dan pembagi dari seluruh bilangan pecahan yang ada, kemudian mengalikan antara pembagi satu dengan pembagi lainnya dari seluruh bilangan pecahan yang ada. Cara ini dilakukan manakala nilai pembagi besar-besar.

 

Marilah kita coba jawab pertanyaan-nya sebagai berikut:

 

a. Berhubung nilai pembagi pada kecil-kecil, maka kita dapat menggunakan cara pertama.

= 1/2 1/3 1/4 1/6 1/8 2/3

= 12/24 8/24 6/24 4/24 3/24 16/24

=> Maka didapatkan, nilai yang terbesar adalah 2/3.

b. = 10/48 15/54 3/18

= 5/24 5/18 1/6

=> Maka disini kita dapat menggunakan cara pertama.

= 15/72 20/72 12/72

=> Maka didapatkan, nilai yang terbesar adalah 15/54.

c. = 4/30 6/54 3/18

= 2/15 1/9 1/6

=> Maka disini kita dapat menggunakan cara kedua.

= 108/810 90/810 135/810

=> Maka didapatkan, nilai yang terbesar adalah 3/18.

BERLANJUT
jazakumullah

di 16:38 wassalamu alikum warohmatullahi wa barokatuh