Evolusimatematika dapat dipandang sebagai sederetanabstraksiyang selalu  bertambah banyak, atau perkataan lainnya perluasan pokok masalah. Abstraksi mula-mula, yang juga berlaku pada banyak binatang, adalah tentang bilangan: pernyataan bahwa dua apel dan dua jeruk (sebagai contoh) memiliki jumlah yang sama.Selain mengetahui caramencacah objek-objek
 fisika
, manusia prasejarahjugamengenali cara mencacah besaran
abstrak

, sepertiwaktu— hari,musim, tahun. Aritmetika dasar ( penjumlahan, pengurangan,  perkalian, dan pembagian) mengikuti secara alami.

Langkah selanjutnya memerlukan  penulisanatau sistem lain untuk mencatatkan  bilangan, semisaltaliatau dawai bersimpul yang disebut quipudipakai oleh bangsa Incauntuk menyimpan data numerik.Sistem bilangan ada banyak dan bermacam- macam, bilangan tertulis yang pertama diketahui ada di dalam naskah warisanMesir KunodiKerajaan Tengah Mesir , Lembaran Matematika Rhind. Sistem bilangan MayaPenggunaan terkuno matematika adalah di dalam perdagangan, pengukuran tanah,   pelukisan, dan pola-pola penenunan dan pencatatan waktu dan tidak pernah  berkembang luas hingga tahun 3000 SM ke muka ketika orangBabiloniadanMesir  Kunomulai menggunakan aritmetika, aljabar , dan geometri untuk penghitungan pajak   dan urusan keuangan lainnya, bangunan dan konstruksi, danastronomi.Pengkajian matematika yang sistematis di dalam kebenarannya sendiri dimulai pada zamanYunani Kuno antara tahun 600 dan 300 SM.

 

Matematika sejak saat itu segera berkembang luas, dan terdapat interaksi bermanfaatantara matematika dansains, menguntungkan kedua belah pihak. Penemuan- penemuan matematika dibuat sepanjang sejarah dan berlanjut hingga kini. MenurutMikhail B. Sevryuk, pada Januari 2006 terbitanBulletin of the AmericanMathematical Society, “Banyaknya makalah dan buku yang dilibatkan di dalam basisdataMathematical Reviewssejak 1940 (tahun pertama beroperasinya MR) kinimelebihi 1,9 juta, dan melebihi 75 ribu artikel ditambahkan ke dalam basis data itutiap tahun. Sebagian besar karya di samudera ini berisiteoremamatematika baru beserta bukti-buktinya.”